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測量低粘度流體介質金屬管浮子流量計的仿真研究
發布日期：2017-11-10 來源： 作者： 瀏覽次數：
【導讀】：為深入研究金屬管浮子流量計的工作機理，筆者利用計算流體力學方法對金屬管浮子流量計進行數值仿真，通過構造仿真模型為研究金屬管浮子流量計的機理建立數值實驗平臺，優化傳感器的結構；同時為金屬管浮子流量計提供了低成本、短周期的設計方法......
金屬管浮子流量計是一種傳統的變截面流量計，具有結構簡單、工作可靠、壓力損失小且穩定、可測低速流體介質等諸多優點，廣泛應用于測量高溫、高壓及腐蝕性流體介質。目前，金屬管浮子流量計設計采用經典浮子流量公式計算，其中流量系數α受到浮子形狀和來流雷諾數等多種因素的影響，需要實驗標定來確定。該設計方法需進行大量的實驗，費用昂貴，周期很長，且獲取的數據有限。為深入研究金屬管浮子流量計的工作機理，筆者利用計算流體力學方法對金屬管浮子流量計進行數值仿真，通過構造仿真模型為研究金屬管浮子流量計的機理建立數值實驗平臺，優化傳感器的結構；同時為金屬管浮子流量計提供了低成本、短周期的設計方法。
1 基本(ben)原(yuan)理
1.1 金屬管浮(fu)子流量計的工作(zuo)原理
圖1為金屬管(guan)浮(fu)(fu)子流(liu)(liu)(liu)量(liang)計的(de)(de)(de)工作原理(li)示意。在垂直的(de)(de)(de)錐(zhui)形(xing)管(guan)中，放置一阻(zu)力(li)件(jian)，即浮(fu)(fu)子。當流(liu)(liu)(liu)體(ti)自下而(er)上穿過錐(zhui)管(guan)時(shi)(shi)，受(shou)(shou)到浮(fu)(fu)子迎流(liu)(liu)(liu)體(ti)積(ji)阻(zu)擋而(er)產(chan)(chan)生一個壓差，從而(er)對(dui)浮(fu)(fu)子形(xing)成向(xiang)上的(de)(de)(de)作用(yong)力(li)，同(tong)時(shi)(shi)由于流(liu)(liu)(liu)體(ti)本(ben)身(shen)的(de)(de)(de)黏(nian)性(xing)，對(dui)浮(fu)(fu)子產(chan)(chan)生黏(nian)性(xing)力(li)，當這兩(liang)個力(li)的(de)(de)(de)合力(li)大于浮(fu)(fu)子本(ben)身(shen)的(de)(de)(de)重(zhong)力(li)時(shi)(shi)，浮(fu)(fu)子就會(hui)向(xiang)上升(sheng)，同(tong)時(shi)(shi)浮(fu)(fu)子與錐(zhui)形(xing)管(guan)問的(de)(de)(de)環形(xing)流(liu)(liu)(liu)通面積(ji)增大，流(liu)(liu)(liu)速減低，此時(shi)(shi)浮(fu)(fu)子對(dui)流(liu)(liu)(liu)體(ti)阻(zu)力(li)作用(yong)減小.當浮(fu)(fu)子受(shou)(shou)到的(de)(de)(de)力(li)達到平衡時(shi)(shi)，浮(fu)(fu)子就會(hui)停留(liu)在某一高度。傳統的(de)(de)(de)金屬管(guan)浮(fu)(fu)子流(liu)(liu)(liu)量(liang)計設計采(cai)用(yong)經典浮(fu)(fu)子流(liu)(liu)(liu)量(liang)公式計算(suan)，即
式(shi)中(zhong)：qv為浮(fu)(fu)子流(liu)量計的(de)體積(ji)流(liu)量；α為流(liu)量系數；D0為浮(fu)(fu)子非常大迎流(liu)面的(de)直徑；h為浮(fu)(fu)子在錐(zhui)管中(zhong)的(de)垂直位置(zhi)；φ為錐(zhui)形管夾角；Vf為浮(fu)(fu)子體積(ji)；ρf為浮(fu)(fu)子材料(liao)密度(du)；ρ為流(liu)體密度(du)；Af為浮(fu)(fu)子垂直于流(liu)向(xiang)的(de)非常大截面面積(ji)。
1.2 計算流體力學及其(qi)控制方(fang)程
計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)流(liu)(liu)(liu)體(ti)力學（computational fluid dynamics，CFD）是一門利用計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)機求(qiu)解描述(shu)流(liu)(liu)(liu)體(ti)流(liu)(liu)(liu)動(dong)規律的(de)(de)控制方(fang)程(cheng)(cheng)組技術(shu)，涉及(ji)到流(liu)(liu)(liu)體(ti)力學、計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)方(fang)法和計(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)機圖(tu)形處理等技術(shu)。為了簡便，以(yi)不可壓縮湍(tuan)流(liu)(liu)(liu)流(liu)(liu)(liu)動(dong)為例寫出筆者(zhe)使(shi)用的(de)(de)k-ε模型(xing)通用形式的(de)(de)流(liu)(liu)(liu)體(ti)控制方(fang)程(cheng)(cheng)。在直角坐標系(xi)中，流(liu)(liu)(liu)動(dong)可由連續性方(fang)程(cheng)(cheng)和雷(lei)諾時(shi)均N-S方(fang)程(cheng)(cheng)描述(shu)，即
連(lian)續方程
雷諾方程(cheng)
; 式中：ui為平均(jun)速度；P為平均(jun)壓(ya)力；ν和νt分別為分子(zi)黏(nian)(nian)性系數和渦黏(nian)(nian)性系數。
; 對高數湍流，渦黏性系(xi)數的計算公(gong)式為
νT=Cμk2/ ε （4）
k和ε由(you)各自的輸(shu)運方程(cheng)得到，對高Re數問(wen)題(ti)有K方程(cheng)
ε方程
式中：Gk為(wei)湍(tuan)動能(neng)產(chan)生項
Dÿ為平(ping)均(jun)應(ying)變(bian)率張量。
筆者的(de)(de)仿真模型(xing)建立在已(yi)有仿真實驗的(de)(de)基礎上，并針對以往模型(xing)中(zhong)存在的(de)(de)入口速度(du)剖(pou)面為(wei)等(deng)值面這(zhe)一不(bu)合理(li)設置，給出合理(li)的(de)(de)圓管入口速度(du)剖(pou)面；同時按照實際流量(liang)計(ji)的(de)(de)構造，在流量(liang)計(ji)的(de)(de)入口與出口處加入導流架，從而提(ti)高了仿真結果(guo)的(de)(de)準確性。
2 模型建(jian)立和數值計(ji)算
針(zhen)對25mm口徑（DN25）浮子(zi)流(liu)(liu)(liu)量(liang)計(ji)(ji)(ji)內(nei)部機械結構進行流(liu)(liu)(liu)場(chang)計(ji)(ji)(ji)算和分析，金屬管(guan)浮子(zi)流(liu)(liu)(liu)量(liang)計(ji)(ji)(ji)結構剖面(mian)如(ru)圖2（a）所示，金屬管(guan)浮子(zi)流(liu)(liu)(liu)量(liang)計(ji)(ji)(ji)采(cai)用(yong)1Cr18Ni9Ti材(cai)質。流(liu)(liu)(liu)量(liang)計(ji)(ji)(ji)設計(ji)(ji)(ji)流(liu)(liu)(liu)量(liang)范圍為(wei)0.4~4.0 m3，量(liang)程比(bi)為(wei)10：1，為(wei)了檢測(ce)錐管(guan)中(zhong)(zhong)浮子(zi)的位置(zhi)，在(zai)浮子(zi)中(zhong)(zhong)安裝有(you)yongjiu磁鐵，同時(shi)利用(yong)網格生成(cheng)器(qi)建立了浮子(zi)流(liu)(liu)(liu)量(liang)計(ji)(ji)(ji)內(nei)部結構仿真模(mo)型，如(ru)圖2（b）所示，實驗所用(yong)的低黏度(du)流(liu)(liu)(liu)體介質是在(zai)常溫下密度(du)為(wei)998.0 kg/m3、黏度(du)為(wei)0.001002 kg/m.s）的水(shui)。金屬管(guan)浮子(zi)流(liu)(liu)(liu)量(liang)計(ji)(ji)(ji)內(nei)部流(liu)(liu)(liu)場(chang)是高雷諾(nuo)數完全發展湍(tuan)流(liu)(liu)(liu)流(liu)(liu)(liu)動(dong)，故采(cai)用(yong)湍(tuan)流(liu)(liu)(liu)模(mo)式理論中(zhong)(zhong)標(biao)準一模(mo)型來計(ji)(ji)(ji)算。
2.1 入口速度剖面設定
入口速度由(you)經驗性光滑圓管湍流速度分布指數(shu)公式表示，即
式(shi)中(zhong)：ur為(wei)入(ru)(ru)口(kou)截面半徑為(wei)r處的(de)速(su)度(du)；R為(wei)圓(yuan)管入(ru)(ru)口(kou)處半徑；m為(wei)常數(shu)，由雷諾數(shu)的(de)大(da)(da)小決定(ding)，見表1；umax為(wei)圓(yuan)管入(ru)(ru)口(kou)中(zhong)心處的(de)非常大(da)(da)速(su)度(du)。
式中：q為入口流量；A為金屬管(guan)入口的計算面積(ji)，對本研究(jiu)，A=2πR2m2/[（2m+1）（m+1）]。
表1 常(chang)數(shu)m與雷諾數(shu)的關系
|
Re
|
m
|
|
4.0×103
|
6.0
|
|
2.3×104
|
6.6
|
|
1.1×105
|
7.0
|
|
1.1×106
|
8.8
|
|
2.0×106
|
10.0
|
|
3.2×106
|
10.0
|
為使構(gou)建模型(xing)能滿足不同口徑金屬管浮子流(liu)量(liang)(liang)計的仿(fang)真(zhen)結果，引入流(liu)量(liang)(liang)修正因子Cq，通過修正入口流(liu)量(liang)(liang)來適應多(duo)種口徑金屬管浮子流(liu)量(liang)(liang)的仿(fang)真(zhen)模型(xing)。
流量的修正公(gong)式如(ru)下：
qc=Cqq （9）
式中：q為實際流(liu)(liu)量(liang)(liang)；qc為修正(zheng)流(liu)(liu)量(liang)(liang)；Cq為流(liu)(liu)量(liang)(liang)修正(zheng)因(yin)子(zi)，對于25mm口徑的金屬管浮子(zi)流(liu)(liu)量(liang)(liang)計，Cq=1.13。
根據式(shi)(shi)（8）~式(shi)(shi)（11）編寫速度分布函數。圖3是q=4.8 m3/h時金屬管浮子(zi)流量計入口(kou)速度剖面的仿真(zhen)。圖中色(se)標顏色(se)由冷(leng)色(se)調到(dao)暖色(se)調表示速度由小到(dao)大，從圖中可以清楚地(di)看到(dao)從邊壁到(dao)中心的速度是由小到(dao)大的非線性分布。
2.2 其他(ta)邊界條件的(de)設定(ding)
1）流量計壁面條件的設置(zhi)
由于(yu)浮子流量(liang)計內表(biao)面采用不(bu)銹(xiu)鋼材料，根據壁面特(te)征設定：粗糙高(gao)度Ks=0.04；粗糙常數(shu)Cs=1。
2）出入口的湍流(liu)參數
湍(tuan)動能
耗散率
式中：uav為入(ru)口平均速度；Cμ為常數(shu)；L為金屬管浮子流量(liang)計(ji)內部(bu)特征(zheng)尺(chi)度。
3 仿真結果及分(fen)析
圖4給出(chu)(chu)了不同入口流量(liang)下，仿真計算得(de)到(dao)的(de)金屬管(guan)浮(fu)子流量(liang)計內部截面上(shang)的(de)速度偽(wei)色圖。可(ke)以清(qing)楚(chu)地看到(dao)金屬管(guan)浮(fu)子流量(liang)計中(zhong)流體(ti)在(zai)浮(fu)子周(zhou)圍以及出(chu)(chu)入口的(de)速度分布(bu)。隨著流量(liang)的(de)增加，浮(fu)子在(zai)管(guan)中(zhong)的(de)位置升，浮(fu)子與管(guan)道之間環隙變大，流體(ti)在(zai)管(guan)中(zhong)的(de)速度分布(bu)也隨之發生明(ming)顯變化。通過觀察偽(wei)色圖中(zhong)的(de)速度分布(bu)，并根據流體(ti)力學基本原理(li)，可(ke)以初(chu)步判斷出(chu)(chu)計算所(suo)得(de)結果是合(he)理(li)的(de)。
根據物理(li)實驗結果，仿真(zhen)計算(suan)了浮(fu)子在(zai)錐(zhui)管中(zhong)某一高度(du)處流體對它表面(mian)的壓力(li)、黏性力(li)和(he)浮(fu)子重力(li)Gf 3項的合(he)(he)力(li)，仿真(zhen)結果中(zhong)浮(fu)子所受合(he)(he)力(li)結果見表2，合(he)(he)力(li)向(xiang)上為正方向(xiang)。
表2 浮子所(suo)受合力Ff的(de)仿(fang)真數據以及數值計(ji)算與物(wu)理實驗所(suo)得流量的(de)比較(jiao)
|
浮子(zi)高(gao)度h/mm
|
計算合力Ff/N
|
實驗流量qp/（m3·h-1）
|
計(ji)算流(liu)量qs/（m3·h-1）
|
滿度誤差δs/%
|
|
4.86
|
0.1986
|
0.4
|
0.3853
|
-0.3660
|
|
9.36
|
0.3955
|
O.8
|
0.7746
|
-0.6342
|
|
14.41
|
-0.0790
|
1.2
|
1.2298
|
0.7447
|
|
19.28
|
-0.2751
|
1.6
|
1.7246
|
3.1159
|
|
23.97
|
-0.4258
|
2.0
|
2.2188
|
5.4695
|
|
28.65
|
-O.3175
|
2.4
|
2.5670
|
4.1739
|
|
32.77
|
-0.354 7
|
2.8
|
3.0029
|
5.0727
|
|
36.89
|
0.3755
|
3.2
|
3.3898
|
4.7447
|
|
40.44
|
-0.3435
|
3.6
|
3.8056
|
5.1409
|
|
44.00
|
-0.2853
|
4.0
|
4.2134
|
5.3355
|
|
47.19
|
-O.O518
|
4.4
|
4.4605
|
1.5125
|
|
50.00
|
0.329 2
|
4.8
|
4.6147
|
-4.6317
|
由(you)表2可知計(ji)算所(suo)得浮子在各位置的(de)(de)合力接近于零，趨于平衡，為(wei)(wei)驗證仿真(zhen)(zhen)模(mo)型(xing)所(suo)能達到的(de)(de)仿真(zhen)(zhen)精度(du)(du)，根據浮子只有在所(suo)受合力為(wei)(wei)零時才能平衡，又計(ji)算了(le)浮子在各個(ge)高(gao)度(du)(du)保持(chi)平衡，即合力為(wei)(wei)零時，所(suo)對應的(de)(de)入口(kou)流量。表2還列出了(le)數值計(ji)算與物理(li)實驗所(suo)得流量的(de)(de)比較，并(bing)計(ji)算出仿真(zhen)(zhen)實驗的(de)(de)滿度(du)(du)誤差(cha)占，即
式(shi)中：qs為數值模擬流(liu)(liu)量，m3/h；qp為物理實驗(yan)流(liu)(liu)量。
由表2可知，數值計(ji)算與(yu)物理實(shi)驗所得流量(liang)的非常大滿度誤差為5.4695%，平均(jun)滿度誤差為2.4731%。利用本模型(xing)對50mm、80mm口徑金屬管浮子流量(liang)計(ji)仿真數據與(yu)物理實(shi)驗數據的比較結果(guo)也相當(dang)接近。表明筆者(zhe)構(gou)建的模型(xing)得到令人滿意的結果(guo)。
4 結語(yu)
通過計算流體力學方法對金屬管浮子流量計進行仿真，并對流場進行了定量分析，計算出浮子在金屬管中不同垂直位置的受力大小及受力平衡時所對應流量。仿真實驗結果與物理實驗數據相比，非常大滿度誤差為5.4695%，平均誤差為2.4731%，表明筆者構建的金屬管浮子流量計數值模型能夠滿足低黏度介質金屬管浮子流量計設計要求，為金屬管浮子流量計傳感器結構進一步優化提供了可靠的數值仿真平臺。
注(zhu)明(ming)，淮安三(san)暢(chang)儀表(biao)文章均為(wei)原創，轉載請(qing)注(zhu)明(ming)本文地址//hcwork.cn/
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